Die Aufgabe des Summenzeichens

Question

Moin!

Bei diesem Post geht es für mich einfach nur eine Verständnisfrage. 

Wenn ich diese Gleichung habe...

...dann bedeutet doch das Summenzeichen nichts anderes, als dass pa & xa zusammengerechnet werden sollen. 

Hätte es nicht auch ganz einfach so geschrieben werden können: H = pa * xa?  (Und dann in einem erklärenden Zusatz, dass a ∈ A gilt.)

Für mein Auge ist das Summenzeichen hier (wie in so vielen anderen Fällen auch) einfach unnötig. Aber vielleicht fällt mir das auch nur deswegen so auf, weil mein Auge Mathe-Phobische Tendenzen hat.

Gruß

Answer 1

Das siehst du falsch 

     ∑  pa * xa
  a ∈ A

bedeutet: Es gint in A mehrere Elemente etwa a1,  a2   a3   a4 ....

und dann bedeutet diese Suimme wirklich die Durchführung der Addition

pa1*xa1 + pa2*xa2 + pa3*xa3 + pa4*xa4 + ....   

mit so vielen Summanden wie A Elemente hat.

Comments

Ich dachte, dass wenn eine Addition weiter fortläuft so wie du es erklärt hast (a1*x1 + a2*x2 + ...), dass dann noch eine obere Grenze festgelegt werden müsste - n z.B., weil wir nicht wissen, wieviele Elemente in A stecken. Oder ist die fehlende Info über die Anzahl der Elemente in A gerade der Grund, weswegen hier keine obere Grenze festgelegt wird?

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So ist es. Wenn z.B. A = {1;2;3;4} ist, dann könnte

man Summe a=1 bis 4 (also oben die 4) schreiben

oder Summe a ∈ A.

Das letztere nimmt man meistens, wenn nicht so ganz klar

wie viele und welche Elemente in A sind.