Bruchgleichung evtl. x + 3 + (2x - 4)/(x - 2)=0

Question

Wie löse ich die folgende Gleichung?

x + 3 + 2x-4/x-2 = 0

Answer 1

Soll das eventuell
x + 3 + (2·x - 4)/(x - 2) = 0

lauten? Also 2x - 4 auf dem Bruchstrich und x - 2 unter dem Bruchstrich? Dann könntest du den Bruch kürzen und dann kommt 2 heraus.

x + 3 + 2 = 0
x = -5

Je nachdem wie der Bruch wirklich aussieht gibt es andere Lösungen. Wäre klasse wenn du schreibst wie es richtig aussehen sollte.

Comments

2x-4 steht im Zähler
x-2 im Nenner
kürzen bin ich auch scho drauf gekommen, nur kommt dann bei mir - 4 raus und als Ergebnis dann 1

2 mit 2 gekürzt und die x mit den x dann bleibt nur noch die - 4 übrig

oder bin ich da auf dem Holzweg?

Danke für die schnelle Hilfe

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2x-4 = 2(x - 2)

Also 

(2·x - 4)/(x - 2) = 2(x - 2)/(x - 2) = 2

Aus den einzelnen Summanden darf man nicht getrennt kürzen. Das gibt da so ein Merkspruch:

Aus Summen kürzen nur die Du...

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uups.. ja da hast du Recht, aber vielen Dank, grad kam die Erleuchtung ;)

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Was du auch mal probieren solltest ist die Gleichung bei Wolframalpha einzugeben, was der daraus macht:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=x%2B3%2B%282x-4%29%2F%28x-2%29%3D0

Also wenn du mal wieder so eine Aufgabe hast schaust du zuerst mit Wolframalpha rein. Da kannst du eventuell auch sehen ob du den Bruch richtig eingegeben hast.

Answer 2

Wenn die Gleichung  so aussieht , kann man für den Bruch das Distributivgesetz  imZähler anwenden.