> Die x-Werte , die du dann erhältst sind dann schon mal deine Polstellen.
Das sind erst einmal Definitionslücken (können auch stetig hebbare Lücken sein ≠ Polstellen)
> Wenn eben diese x-Werte eingesetzt in den Zähler der Funktion auch null ergeben, dann liegt an diesen Stellen auch eine hebbare Lücke vor.
Nein, denn z.B. bei (x2 - 4) / ( x-2)2 ist x=2 keine hebbare Lücke sondern eine Polstelle, obwohl sowohl Zähler als auch Nenner für x=2 den Wert 0 haben.
Eine hebbare Lücke x0 liegt nur dann vor, wenn sich der zugehörige Linearfaktor x-x0 im Nenner vollständig wegkürzen lässt.
@Gast hj2155: Die hervorragende Zusammenarbeit hier im Forum führt dazu, dass eventuelle Fehler fast immer in Kommentaren zufriedenstellend aufgearbeitet werden :-)
Kommentare wie der deinige sind dabei allerdings nicht hilfreich!