Wie groß ist die Stundengeschwindigkeit?

Question

Zwei Orte liegen 21 km auseinander. Zwei Wanderer, die gleichzeitig aufbrechen und von denen einer um 1/3 schneller ist als der andere, treffen sich nach 2 Stunden. Wie groß ist ihre Stundengeschwindigkeit?

Comments

Der Begriff stundengeschwindigkeit ist sehr unschön. Suggeriert er doch dass es sich um ein Produkt aus Stunde und Geschwindigkeit handele, so wie bei Newtonmeter oder Wattstunde. Es handelt sich aber um den Quotienten km pro Stunde. Insofern solltest vielleicht besser diesen Begriff vermeiden.

Answer 1

Der erste geht x km pro h der andere 4/3 * x km pro h

Nach 2 Stunden sind sie also

2* ( x + 4/3 x ) km gelaufen. Das sind die 21

 2 *  7/3 x = 21

          14 / 3  * x  = 21

                          14x =  63

                            x = 4,5   km geht der 1. pro Stunde

und der andere also 6km pro h.

Answer 2

 

der eine hat die Geschwindigkeit x km/h , der andere 4/3 x

x • 2h + 4/3 • x • 2h = 21 km

14/3 h • x = 21 km

x = 21 km • 3/14 h = 4,5 km/h  ( der zweite 6 km/h)

Gruß Wolfgang

Answer 3

x= Geschwindigkeit des Langsameren in km/h

x*2+(4/3)*x = 21

x=4,5 km/h

(4/3)x = 6 km/h

Answer 4

 ~plot~21-4/3x;x~plot~

Hi!

Der Schnittpunkt beider Geraden liegt bei x=9

Die Geradengleichung von Wanderer 1 ist y=x, die von Wanderer 2 ist y=21-4/3x

Sie treffen sich also nachdem Wanderer2 12km und wanderer1 9 km zurückgelegt hat.

Geschwindigkeit W1=  9km/2h=4,5km/h

Geschwindigkeit W2=  12km/2h= 6km/h