Angela bäckt rechteckige Lebkuchen mit den Seitenlängen 10 cm und 6 cm.

Question

folgende Aufgabe bereitet mir Probleme.

Angela bäckt rechteckige Lebkuchen mit den Seitenlängen 10 cm und 6 cm.

a) um wieviel Prozent wird die Fläche der Lebkuchen vergrößert, wenn

- die Länge um 50% vergrößert wird,

- die Breite um 50% vergrößert wird,

- beide Seiten um 50% vergrößert werden?

ich versuche das mal zu lösen:

a= 10cm

b=  6cm

A= a * b = 10 * 6 = 60 cm^2

100 % = 10 cm

50% = ?

weiter komme ich nicht....

Answer 1

Hi

10cm ist hier ja die Länge und 6cm die Breite.

Möchte man eine Seite um 50% vergrößern gilt die Rechnung.

a: Seitenlänge

p: Prozentsatz um den vergrößert wird.

a*  (1+p) =a_neu

Bei Nr1.) also

10cm*1,5=15cm

A=6*15=90

90cm²/60cm²=3/2

Die Fläche vergrößert sich auch um 50%

Vergrößerung von Breite:

6cm*1,5=9cm

A=9*10=90

90cm²/60cm²=3/2

Die Fläche vergrößert sich wieder um 50%

Vergrößerung beider Seiten:

6cm*1,5=9cm

10cm*1,5=15cm

A=15*9=135

135/60=2,25

A: Die Fläche vergrößert sich um  125%

Comments

Was ich noch nicht ganz verstehe: Wie komme ich auf die 1,5 beim Beispiel a) ? 10cm*1,5=15cm

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Du addierst ja sozusagen die Hälfte der Fläche auf die Fläche drauf.

also,  10 +  0,5*10= 10 * (1+0,5)=10*1,5=15

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A: Die Fläche vergrößert sich um  125%

warum sind das 125 % ?? wenn ich 2,25 rausbekomme.

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100% sind ja in dezimaler Schreibweise 1

(Das ist auch eine Antwort auf deine vorige Frage: Vergrößerung um 50% entspricht dem Faktor 1,5)

A: Die Fläche vergrößert sich um  125%

Die Fläche vorher ist ja 60cm² und entspricht damit 100%. Nun kommen 75cm² hinzu, was ja 75/60=1,25=125%

entspricht. DIe neu entstehende Fläche ist ja 60+75, was ja dann 100% +125%=225% entspricht. Die alte Fläche wird also um den Faktor 2,25 multipliziert.. Die Vergrößerung liegt bei 125%.

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kannst du mir bitte auch noch das Beispiel c) runterrechnen? ich komm auf kein Ergebnis.

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also:

A=60cm²

2A=120cm²

x*(a*b)=120

x(10*6)=120

60x=120           |:60

x=2

Die Länge und Breite muss jeweils verdoppelt werden (Zuwachs um 100% je Seite)