Welche Seitenlängen muss das rechteckige Stoffstück haben, damit sein Flächeninhalt möglichst groß ist?

Question

Aus einem dreieckigen Stück Stoff möchte Carlotta ein möglichst großes rechteckiges Stück Stoff ausschneiden, um daraus eine Tasche zu nähen.

Welche Seitenlängen muss das rechteckige Stoffstück haben, damit sein Flächeninhalt möglichst groß ist? 

Gesuchte Seitenlängen; a=       b=

Schreibe Freitag eine Arbeit und blicke bei solchen Aufgaben leider null durch, bitte um Lösung habe erst morgen Nachhilfe, ist aber zu morgen auf!!! 

LG

Answer 1

f(x) = 48 - 48/96 * x = 48 - 0.5·x

Wie komme ich auf obige Funktion und was sagt sie aus. Zeichne ins Koordinatensystem.

A(x) = x * f(x) = 48·x - 0.5·x^2

A'(x) = 48 - x = 0 --> x = 48

f(48) = 48 - 0.5·48 = 24

Was sagt das jetzt aus. Warum muss das ein Maximum sein und kann kein Minimum oder Sattelpunkt sein.