Wo sind die Funktionen differenzierbar? Berechnen Sie gegebenenfalls die Ableitung.
1. Aufgaben:
f(x)=x2+2x+1x2+1f(x)=2x⋅sinxf(x)=x1/xf(x)=∣x∣3f(x)=1+x3 \begin{array} { l } { f ( x ) = \frac { x ^ { 2 } + 2 x + 1 } { x ^ { 2 } + 1 } } \\ { f ( x ) = 2 ^ { x } \cdot \sin x } \\ { f ( x ) = x ^ { 1 / x } } \\ { f ( x ) = | x | ^ { 3 } } \\ { f ( x ) = \sqrt { 1 + x ^ { 3 } } } \end{array} f(x)=x2+1x2+2x+1f(x)=2x⋅sinxf(x)=x1/xf(x)=∣x∣3f(x)=1+x3
2. Aufgaben:
a) f(x)=ln(sin5x⋅cos7x) b) f(x)=arccosx \begin{array} { l } { \text { a) } f ( x ) = \ln \left( \sin ^ { 5 } x \cdot \cos ^ { 7 } x \right) } \\ { \text { b) } f ( x ) = \arccos x } \end{array} a) f(x)=ln(sin5x⋅cos7x) b) f(x)=arccosx
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