Wie löse ich diese Gleichung 2(e^x+1)+e =0 und wie muss ich genau vorgehen?

Question

2(e^x+1)+e =0

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2(e^x+1)+e=0

Dadurch, dass das zweite e keine Hochzahl hat verstehe ich es nicht.

Answer 1

2(e^x+1)+e=0

hat keine reelle Lösung, denn

e^x ist immer positiv und  2(e^x+1)+e also erst recht.
Die Hochzahl beim 2. e ist eine 1, weil  e^1 = e .

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also ich hab es zwar so hingeschrieben aber es hat sich verschoben. Die x+1 ist die Hochzahl also mit der 1:)

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egal, wenn du umformst, hast du dann

e^x+1  = -e / 2

und das geht immer noch nicht, da die rechte Seite negativ ist.

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Verwende Klammern für den Exponenten:  e ^ ( ...)

Answer 2

Hey!

2(e^x+1)+e =0

2e^x+2+e=0       | -2-e

2e^x= -2-e          | :2

e^x  = -1-e/2

-> Die Gleichung hat für x keine Lösung, da die e-Funktion nie negativ wird

Answer 3

e= eulersche Zahl = 2,7172 ...

e^x+1= -e/2

e^x= -e/2-1 = - 2,36

Die GL hat keine Lösung, weil ein e-Funktion nicht negativ werden kann.

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  kann man das auch so machen?

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2 * e^{x + 1} = 2 * e^x * e

Wenn du e ausklammerst bleibt 2 * e^x übrig.