Polynomfunktion skizze

Question

wie soll  man die nullstellen ausrechenen?
y=(1/8)x²+4x-6

Answer 1

y = 0

1/8·x^2 + 4·x - 6 = 0

x^2 + 32·x - 48 = 0

x = -16 ± 4·√19 

Answer 2

Hi

Du setzt die Funktion ja für die Nullstellen gleich 0, also:

y=(1/8)x²+4x-6  = 0  | *8   (damit der Faktor vor x² weggeht)

x²+32x-48=0

Nun pq-Formel (Mitternachtsformel, abc-Formel)

p=32

q= -48

x= -p/2 ±√((p/2)²-q)

einsetzen:

x=-32/2±√(16²+48)

->x= -16±√304

x1≈1,44     x2≈ -33,44

Grafisch:

 ~plot~(1/8)x^2+4x-6 ;[[ -50 | 15 | -50 | 20 ]]~plot~

Answer 3

(1/8)x²+4x-6 = 0  | • 8

x² + 32x - 48 = 0

x² + px + q = 0

pq-Formel:  p = 32 ; q = - 48

x_1,2 = - p/2 ± \(\sqrt{(p/2)^2 - q}\)

x_1,2 = - 16 ± \(\sqrt{(16)^2 +48}\)

x_1,2 = - 16 ± √304 

x₁ ≈ -33.43559577 , x₂ ≈  1.435595774

Gruß Wolfgang

Answer 4

y=(1/8)x²+4x-6  =0 |*8

x²+32 x-48  =0 ->pq - Formel:

x_1.2= -16 ±√(256+48)

x_1.2= -16 ± √304

x_1=  -16 +√304 ≈ 1.44

x_2=  -16 -√304 ≈ -33.44

Comments

Du schlägst vor, die y-Werte von Nullstellen auszurechenen?