berechnen mithilfe Substitutionsmethode

Question

kann mir bitte jemand bei der Aufgabe 3b) und 3c) behilflich sein.

danke im Voraus 

Answer 1

Aufgabe c)

                                 

Comments

vielen vielen dank. ich hatte z anders gewählt und deswegen Schwierigkeiten gehabt...Du hast bei den Integralzeichen die grenzen weggelassen. sollte ich sie mitschreiben?

und wie bist du auf die -1/2 vor dem integral gekommen?

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ich habe zunächst das allg. Integral berechnet , also ohne Grenzen.
zum Schluß habe ich die Grenzen angepasst.

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Aufgabe b)

Substituiere z= sin(x), Du hast dann 2 Integrale , das 1. Integral ist ein Grundintegral , beim 2. Integral

  mußt Du 2 Mal partiell integrieren.

Ergebnis : 4/e ≈ 1.47

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Aufgabe 2 )

                              

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ich danke dir. hast mir echt weitergeholfen

Answer 2

∫ 1/(x·LN(x)) dx

z = LN(x)

1 dz = 1/x dx

dx = x dz

∫ 1/(x·z)·x dz

∫ 1/z dz

LN(z) + c

Resubstitution

LN(LN(x)) + c