Beschreiben Sie die folgenden Ereignisse durch Mengenausdrücke und ggf. verbal

Question

Es seien A, B und C drei Ereignisse (etwa, während einer Vorlesung, A = `die Kugel-
schreibermine ist leer', B = der Tafelanschrieb ist unlesbar', und C = es ist drückend
schwül'). Beschreiben Sie die folgenden Ereignisse durch Mengenausdrücke und ggf. verbal:

(i) nur A tritt ein;
(ii) sowohl A als auch C, aber nicht B tritt ein;
(iii) wenigstens eines der Ereignisse tritt ein;
(iv) wenigstens zwei der Ereignisse treten ein;
(v) alle drei Ereignisse treten ein;
(vi) keines der Ereignisse tritt ein;
(vii) höchstens eines der drei Ereignisse tritt ein;
(viii) höchstens zwei der drei Ereignisse treten ein;
(ix) genau zwei der drei Ereignisse treten ein;
(x) höchstens drei der Ereignisse treten ein.

Answer 1

(i) nur A tritt ein;  A\(BuC)

(ii) sowohl A als auch C, aber nicht B tritt ein; (AnC)\B
(iii) wenigstens eines der Ereignisse tritt ein; AuBuC
(iv) wenigstens zwei der Ereignisse treten ein; (AnB)u(AnC)u(BnC)
(v) alle drei Ereignisse treten ein; AnBnC
(vi) keines der Ereignisse tritt ein; (AuBuC) überstrichen (Komplementmenge)
(vii) höchstens eines der drei Ereignisse tritt ein; A\(BuC) u B\(AuC) u C\(AuB)
(viii) höchstens zwei der drei Ereignisse treten ein; (AnBnC) überstrichen
(ix) genau zwei der drei Ereignisse treten ein;  (AnB)u(AnC)u(BnC) \(AnBnC)
(x) höchstens drei der Ereignisse treten ein. S '(sicheres Ereignis)' Da nur drei Ereignisse definiert sind können nicht mehr als diese 3 rauskommen.

Anmerkung: Zeichne dir ein Mengendiagramm und kontrolliere meine Resultate.