Vektoren Berechnungsaufgaben. Lineare Abhängigkeit und Linearkombination in C^3.

Question

Hi liebe Community könntet ihr mir bei diesen Fragen helfen ? :)

Answer 1

1)

Ziel: a3 = x*a1 + y*a2  , zu Bestimmen sind x und y.

Dritte Komponente

-1 = y*1 == > y = -1

Damit in die 2. Komponente

-1 + 2i = x - 1   ==> x = 2i.

Kontrolle in der ersten Komponente:

0 =  2i*1  + (-1)*2i . Stimmt.

Linerakombination: a3 = (2i)*a1 + (-1)*a2.

Folgerung: Nullvektor  O = (2i)*a1 + (-1)*a2 + (-1)*a3. D.h.

a1, a2, a3 sind linear abhängige Vektoren.