Aufgabe:
Hallo liebe Mitglieder der Mathelounge, ich hätte habe diese Aufgabe zum lösen:
Sei r ∈ R und seien v1 = (1,1,−r,0), v2 = (0,1,0,1), v3 = (1,0,1−r,r−1), v4 = (1, 3, 0, 3) Vektoren aus R^4.
Bestimmen Sie alle r ∈ R, für welche v4 eine Linearkombination der Vektoren v1, v2 und v3 ist.
Ich weiß, dass die Vektoren Lin. Abhängig sein müssen damit ich die Kombination darstellen kann,aber dieses ''r'' bringt mich durcheinander. Soll ich erstmal nach Gauß die Vektoren in Zeilenstufenform bringen und dann das LGS gleich den Werten von v4 setzen und erst dann r bestimmen?
Ich würde mich über eine Antwort sehr freuen. Vielen Dank im voraus.
LG