M sei Mittelpunkt der Strecke AB, N sei Mittelpunkt der Strecke CD und K sei Mittelpunkt der Strecke MN. Stellen Sie den Ortsvektor OK als Linearkombination von OA, OB, OC und OD dar. Fertigen Sie zunächst eine Skizze.
M = A + 1/2 * AB = A + 1/2 * (B - A) = 1/2 * (A + B)
N = C + 1/2 * CD = C + 1/2 * (D - C) = 1/2 * (C + D)
K = M + 1/2 * MN = M + 1/2 * (N - M) = 1/2 * (M + N)
K = 1/2 * (1/2 * (A + B) + 1/2 * (C + D))
K = 1/4 * (A + B + C + D)