Berechnung von Volumen ...

Question

Ich weiß nicht, wie ich diese Aufgaben lösen soll...

Nr. 1

Das Flüssigkeitsvolumen in einem zylindrischen Gefäß mit 7,5 dm Durchmesser soll durch Eintauchen einer Messlatte bestimmt werden. In welchem Abstand müssen auf dem Messstab Markierungen angebracht werden, wenn zwischen zwei Markierungen ein Volumenunterschied von 20 Liter angezeigt werden soll?

Nr. 2

32,5 m³ Säurelösung werden in einem zylindrischen Tank mit 2,5 m Innendurchmesser geleitet. Wie hoch steht die Flüssigkeit im Tank?

Answer 1

32,5 m³ Säurelösung werden in einem zylindrischen Tank mit 2,5 m Innendurchmesser geleitet. Wie hoch steht die Flüssigkeit im Tank?

V = pi * r^2 * h

h = V / (pi * r^2) = 32.5 / (pi * (2.5/2)^2) = 6.621 m

Comments

Das Flüssigkeitsvolumen in einem zylindrischen Gefäß mit 7,5 dm Durchmesser soll durch Eintauchen einer Messlatte bestimmt werden. In welchem Abstand müssen auf dem Messstab Markierungen angebracht werden, wenn zwischen zwei Markierungen ein Volumenunterschied von 20 Liter angezeigt werden soll?

V = pi * r^2 * h

h = V / (pi * r^2) = 20 / (pi * (7.5/2)^2) = 0.4527 dm = 4.527 cm

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Aufgabe 1 ist unlösbar.

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Warum ist Aufgabe 1 deiner Meinung nach unlösbar ?

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weil die Querschnittsfläche der Messlatte nicht gegeben ist

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Man kann wohl getrost davon ausgehen, dass die Querschnittsfläche der Meßlatte gegenüber der Querschnittsfläche des Zylinders vernachlässigbar klein ist.

Hast du mal 4.5 cm eines Maßbandes in Wasser getaucht? Ist der Wasserpegel dadurch merklich gestiegen?

Bemerke: Der Zylinder hat ein Durchmesser von 75 cm!!!