Zeigen Sie, dass F(x) = (-2x² - 2x -1)e^{-2x}

Question

kann mir hier jemand weiterhelfen?

Zeigen Sie, dass F(x) = (-2x² -2x -1)e^{-2x} eine Stammfunktion von f(x) = 4x² e^{-2x}

Also:

F(x) = (-2x² -2x -1)e^{-2x}

ableiten:

v(x) = -2x² -2x -1        u(x) = e^{-2x}

v'(x) = -4x -2               u'(x) = e^{-2x}*(-2)

hmmm

Hilfe?

Answer 1

F(x) = (-2x² -2x -1)e^-2x

ableiten:

also:

u= (-2x² -2x -1)      u'=-4x-2

v=e^-2x                            v'=- 2*e^x                    

Produktregel:

f(x)= (-2x² -2x -1) *- 2*e^x    +( (-4x-2 )*e^-2x    )

=4x² *e^-2x

Answer 2

F(x) = (- 2·x^2 - 2·x - 1)·e^{- 2·x}

f(x) = (- 4·x - 2)·e^{- 2·x} + (- 2·x^2 - 2·x - 1)·e^{- 2·x}*(- 2) = 4·x^2·e^{- 2·x}

wzbw.