Question

Berechnen Sie alle Lösungen von z⁶ = 1−i.

Answer 1

Umwandeln in die e-Notation

1 - i = √2·e^{7/4·pi·i}

Kannst du daraus gemäß den Potenzgesetzen die 6. Wurzel ziehen ? Achtung. Es gibt 6 Lösungen.

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Vergleichslösungen

z = -1.050399240 + 0.1382876835·i ∨

z = 1.050399240 - 0.1382876835·i ∨

z = -0.6449602673 - 0.8405285848·i ∨

z = 0.6449602673 + 0.8405285848·i ∨

z = -0.4054389734 + 0.9788162683·i ∨

z = 0.4054389734 - 0.9788162683·i

Answer 2

Berechnen Sie alle Lösungen von z⁶ = 1−i.