Durchmesser von einem Zylinder

Question

Durchmesser : 10 cm

Höhe : 15

A)wie viel Liter passt in die Dose

B) wie viel Blech wird für die Dose gebraucht

C)Wie hoch wäre der Zylinder , wenn die kantenlänge 60 cm.  beträgt und da rein ein Liter rein passen soll

Answer 1

A:)

Gesucht ist das Volumen V:

Beim Zylinder ist das:

V=pi*r²*h

h=15

r=d/2=5

Einsetzen::

V=pi*25*15=375pi=1178,097 cm³

A: Es passen ca. 1,178l in die Dose.

B.)

Gesucht ist die Oberfläche:

O=2G+M

G=pi*r²

M=2*pi*r*h

Einsetzen:

O=2*pi*25+2*pi*5*15=200pi=628,32 cm²

Es werden ca. 628,32cm² Blech benötigt.

C.)

V=pi*r²*h=1000cm³=1l

U ist der Umfang der Grundfläche der Dose, bzw. die Kantenlänge, die hier 60cm lang sein soll:
U=2*pi*r=60       |:2*pi

r=60/(2pi)

Dieses r setzen wir in die Gleichung mit dem Volumen ein:

V=pi*(60/(2pi))²*h=1000               |:pi*(60/(2pi))²

h=1000/(pi*(60/(2pi))²)

Im Taschenrechner ausrechnen:

Man erhält:

h=10/9*pi=3,49

A: Die Dose muss ca. 3,49 cm hoch sein.