Berechne die Länge von 2rad auf einem Kreis von einem Durchmesser von 4cm.

Question

Das Problem ist, ich kenne mich mit Radianten nicht gut aus.

Answer 1

Ich kenne rad nur als Maß für Winkel. siehe auch

https://de.wikipedia.org/wiki/Radiant_(Einheit)#Umrechnung_zwischen_Radiant_und_Grad

also 2 rad ≈ 114,6°.

Vielleicht soll die Aufgabe ja bedeuten:

Wie lang ist in einem Kreis mit 4 cm Radius die

Bogenlänge, die zu einem Mittelpunktswinkel von 2 rad gehört ?

Auch hierzu ein Zitat aus Wikipedia:

"Auf einem Kreis mit 5 cm Radius markiert ein Winkel von 1 rad also einen 5 cm langen Bogen. "

Bei dir also 2 cm Radius bei 2 rad wäre ein 4 cm langer Bogen.

Answer 2

Benötigtes Wissen: https://www.matheretter.de/wiki/bogenmass#bogpiwerte

2 rad bedeutet, dass wir die Länge von „2 mal den Radius“ auf dem Kreisbogen abtragen.

Durchmesser d = 4 cm, damit Radius r = 2 cm.

Folglich berechnen wir die Länge des Kreisbogens b:

b = 2 · r

b = 2 · 2 cm

b = 4 cm

~draw~ kreis(0|0 2){0.5};kreissektor(0|0 2 0 140){F00}#;text(1.4|1.7 "b = 2 rad"){F00};strecke(0|0 2|0){0F0};text(0.6|0.2 "Radius r"){0F0};zoom(3);alpha(1) ~draw~

PS: 2 rad wird grundsätzlich als Angabe des Winkelmaßes verwendet. In Gradmaß sind es: 180° · 2 rad / π ≈ 114,6°