Berechne die Seitenlängen und den Flächeninhalt des Rechtecks

Question

f(x)= 1/4 x²

g_q (x)=-1/3x+q

q=3

Aufgabe: Dem von den Graphen f und g und der x-Achse eingeschlossenem Flächenstück soll ein achsenparalleles Rechteck maximalen Inhalts einbeschrieben werden. Berechne die Seitenlängen und den Flächeninhalt dieses Rechtecks.

Lösung: Breite 1, Höhe 1, Flächeninhalt

Hallo :)

Kann mir bitte jemand diese Aufgabe erklären? Ich weiss nicht wie ich beginnen soll.

Danke für eure Antworten...

Comments

Wie sieht die Zeichnung aus, die du dazu angefertigt hast?

Answer 1

Beginnen musst du mit dem Zeichnen der Graphen und dem Eintragen des Rechtecks. Dann musst du alle Stücke, die du ncht kennst aber kennen möchtest mit Buchstaben benennen,

Answer 2

A/2=x*((-1/3x+3)-(1/4 x^2))

   = x*(-1/4 x^2-1/3x+3)

   = -1/4 x^3 -1/3x^2+3x

A/2'=-3/4 x^2-2/3x+3=0  |/-3/4

    = x^2 + 8/9 x - 4=0

x_12=-8/18 ± √( (8/18)^2 + 4)

x= 1,6=a

b=f (1,6)= -1/3*1,6+3-1/4*(1,6)^2=1,82

A=2*1,6*1,82=5,85

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Anbei noch die Grafik dazu: