bestimmen Sie die Gleichung von Tangenten und normalen von f im Punkt p?

Question

 Hallo ich brauche mal Hilfe bei dieser Aufgaben ich weiß nicht was ich jetzt machen muss danke schonmal :) a) f(x)= 2x ² + 2x, P( -3/12)                     b) f(x) = x³ , P (1/1) 

Answer 1

Hi!

Erste ABleitung der Funklon bilden:

f(x)= 2x ² + 2x

 f'(x)=4x+2

x-Wert von P einsetzen:

f '(-3)= -10

Das ist dann deine Steigung der Tangente in -10

Die Tangentengleichung lautet nun:

y= -10x+n

Nun den Punkt P einsetzen:

12= -10*-3+n     |-30

-18=n

Die TangentenFunktion lautet:

y= -10x-18

Die Steigung der Normalen ist der negative Kehrwert der Tangentensteigung, also:

m= -1/-10= 0,1

Wir erhalten für die Funktion:

y=0,1x+n

Wieder Punkt P einsetzen:

12= -3*0,1+n       |+0,3

12,3=n

Die Normalenfunktion lautet also:

y= 0,1x+12,3

~plot~ 0,1x+12,3;-10x-18;2x^2+2x;[[ -5 | 2 | -2 | 18 ]] ~plot~

Bei der zweiten AUfgabe genauso verfahren