Nullstelle berechnen von und globalen Verlauf bestimmen. f(x)=-0,25x^3-0,5x^2+2,75+3.

Question

f(x)=-0,25x^3-0,5x^2+2,75+3.    bitte lösung und zwischenschritte angegeben

Comments

Und den globalen verlauf bestimmen

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Kann mir bitte jemand die Aufgabe erklären.

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Wie berechnet man hoch und tiefpunkt bitte lösung angeben?

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Du hast vermutlich https://www.wolframalpha.com/input/?i=f(x)%3D-0.25x%5E3-0.5x%5E2%2B2.75x%2B3 gemeint.

Brauchst du nun die Nullstellen oder die Extrema?

Im Link siehst du, was rauskommen muss. Schreibe mal eine Rechnung hin, die zu diesen Resultaten führen könnte.

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Dankeschön habe es jetzt verstanden weiss aber nicht wie der aufgabe der verlauf zwei zu vier richtig ist? Könnest du mir bitte sagen wie der Verlauf ist!

Answer 1

Setze f(x) = 0

Mit -4 multiplizieren gibt:

x^3+2x^2-11x-12=0

erste Nullstelle raten und Polynomdivision durchführen.

Tipp:

-1 ist eine Nullstelle

Für den globalen Verlauf brauchst du nur die höchste Potenz zu betrachten:

-0,25 x^3 geht gegen +oo für x gegen -oo und umgekehrt.

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Wie ist der verlauf dieser funktion?

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Das habe ich soeben ergänzt.

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Ist der verlauf zwei zu vier?

Answer 2

In der Funktionsgleichung fehlt ein x. Den Verlauf des Graphen sieht man im Display des GTR. Rechnerisch muss man weitere Nullstellen, Hoch- Tief- und Wendepunkte sowie den Verlauf im negativ und positiv Unedlichen bestimmen. Am besten bildet man zuerst die ersten drei Ableitungen. Nullstellen der ersten Ableitung sind mögliche Stellen von Hoch und Tiefpunkten. Nullstellen der zweiten Ableitung sind mögliche Stellen von Wendepunkten. Googlen mit Stichwort "Kurvendiskussion".