In einem Landstrich wutet eine Rinderseuche. 92% der Rinder sind gegen die Krankheit
geimpft. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein nicht geimpftes Tier erkrankt, ist 55%. Die
Wahrscheinlichkeit, dass ein geimpftes Tier erkrankt, betragt 0.9%. Ein Rind wird zufallig
herausgegri en. Betrachten Sie die Ereignisse
A : \das Rind ist gesund", B : \das Rind ist geimpft".
(a) (3P) Welcher Anteil der Rinder ist geimpft und welcher Anteil der Rinder erkrankt?
(b) (3P) Bestimmen Sie die bedingten Wahrscheinlichkeit P(B^c/A), P(AjB^c), sowie die
totale Wahrscheinlichkeit P(A ^ Bc).
(c) (3P) Dr. Maulstein hat versprochen, alle Rinder umsonst zu behandeln, die trotz
Impfung an der Seuche erkranken. Er wird im Laufe der Epidemie zu 300 an der
Seuche erkrankten Tieren gerufen. Auf wie viele kostenlose Behandlungen muss er
sich einstellen?
Hinweis: Rechnen Sie mit mindestens vierstelliger Genauigkeit!
Sind meine Antworten korrekt? -->
a) geimpft= 0,92 krank= 0,05228
b) P(B^c/A)= 0,03798 P(AjB^c)= 0,45 P(A ^ Bc)=0,036
c) 300* 8,28*10^-3 = 2 -> 2 Behandlungen
