Hallo. Die Reihenfolge der Richtungsvektor ist egal.
(1 0 2) hast du ja auch.
Und dein (0 1 2) ist ja auch senkrecht auf (2 2 -1).
Daher hat deine Tangentialebene schon mal die gleiche Richtung wie die in der Lösung.
Wenn du noch den gleichen Stützpunkt hattest, hast du die Ebene richtig bestimmt.