matrix mit standardvektor

Question

also ich verstehe eigentlich die oberen Schritte alle, aber wie kommt man auf die "neue" matrix ? Also das rot eingekreist verstehe ich nicht

Answer 1

Die eingekreiste 1 und die 3 kannst du ausrechnen durch den Ansatz

(4 ; 3 ; -1 ) = a*(1;1;1) + b(1;0,-1)+c(1;1;0) das gibt a=0 b=1 c=3 

Und diese 3 Zahlen bilden die 3. Spalte der gesuchten Matrix.

Ebenso bilden die bei der Darstellung von (3;0;-3) [ also dem zweiten Vekotr]

benutzten drei Faktoren  0 ; 3  0  die 2. Spalte der gesuchten Matrix.

Answer 2

Hallo Lalule: 

Bin gerade hier gelandet, weil ich in  deiner Überschrift einen Rechtstreibfehler korrigiert habe. Es heisst Standard nicht Standard, weil es keine Art oder Kunst ist. Allerdings ist mir Standardvektor auch noch nicht begegnet. 

Nun zu deiner Frage: 

In der resultierenden Matrix stehen die Resultate der Rechnung (oben) als Spalten also senkrecht.

In der ersten Zeile der Rechnung hattest du (2,0,0) . Das ist die erste Spalte (übereinander schreiben) der resultierenden Matrix.

Entsprechend kommt (0 3 0) in die zweite Spalte.

Ganz hinten hast du dann (0 1 3).