Vorab große Entschuldigung für die misslungene Formatierung!
Formulieren Sie die allgemeine Basistransformation-Formel in ℝ²:
Gegeben sind die Basen {a1, a2} und {b1, b2} mit
a1 = (a11
a21 )
a2 = (a12
a22)
b1 = (b11
b21)
b2 = ( b12
b22 )
bzw. die dazugehorigen Matrizen
A = ( a11 a12
a21 a22 )
und
B = (b11 b12
b21 b22)
wie auch die Koordinaten α1 α2 des Vektors v bezuglich der Basis {a1, a2}, d.h. v = α1a1 + α2a2.
Gesucht sind die Koordinaten von v bezuglich der Basis {b1, b2}.
Zu bestimmen ist eine Matrix X, fur die gilt:
β1 β2 = X · α1 α2 .
X ist die so genannte Basistransformationsmatrix.
