3 Reihen auf Konvergenz untersuchen

Question

die Aufgabe lautet: Untersuchen Sie die Reihen auf Konvergenz.

Meine Überlegung:

a) Das (-1)^k gehört zu leibniz reihe, der rechte teil wird immer kleiner. Daher würde ich sagen, das die reihe gegen einen bestimmten punkt konvergiert.

b) diese reihe ist divergent, da man am anfang eine etwas größere postive zahl hat und dann eine etwas kleiner zahl abzieht. das heißt man addiert einfach die ganze zeit etwas dazu im prinzip, daher nicht endlich.

c) ist ganz klar divergent würde ich sagen, da 1/k divergent ist und das im prinzip auch das selbe ist.

natürlich geht es um mir um eure erklärung und wie man es mathematisch richtig schreibt.

MFG

Answer 1

HALLO

1.Leibnitz gilt nur wenn die  a_n eine Nullfolge bilden.  tun sie das?

2. hier hat man ein Leibnizreihe, warum?

3. sum 1/k^1,5 z.B. konvergiert!

gruß lul

Comments

1. soweit ich es mitbekommen habe, gilt es doch, wenn der wert monoton fallend ist und das vorzeichen sich ändert.

2. ja es stimmt, jetzt sehe ich es auch.

3. ja stimmt ebenfalls, da man immer etwas kleineres addiert bis der term schließlich fast null ist und somit konvergiert es.

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Hallo

1.Nein bei einer Leibntzsumme müssen die Summanden gegen 0 konvergieren

3. das ist kein richtiges Argument, denn das würde ja auch für sum 1/k gelten und das konvergiert nicht!

Gruß lul