Verstehe, das passt nicht ganz. Ich versuche es auch mal:
An der Nordsee wechselt Ebbe und Flut alle 6 Stunden.
Um 3 Uhr morgens ist Ebbe, der Wasserpegel befindet sich bei 2,20 Meter.
Um 9 Uhr ist Flut, der Wasserpegel steht bei 7,50 Meter.
Um 15 Uhr wieder bei 2,20 Meter und um 21 Uhr bei 7,50 Meter.
Sinusfunktion, weil es ein periodisch verlaufender Vorgang ist.
allgemein ist dann der Ansatz f(t) = a + b*(sin(c*t+d))
Um 3h ist Ebbe, also ist bei t=3 ein Tiefpunkt T(3 ; 2,2)
entsprechend H(9; 7,5 ) etc.
Periodenlänge also 3h bis 15h = 12h.
also muss t*12=2pi sein bzw. t=pi/6
Mitte zwischen max und min ist das a also a= 4,85
und 7,5 - 4,85 = 2,65 ist das b ; denn sin schwankt normalerweise
zwischen -1 und 1 , hier muss es aber zwischen - 2,65 und + 2,65 sein.
fehlt das d, das ergibt sich dadurch, dass sin den Tiefpunkt bei - pi/2 hat,
hier muss er aber bei t=t liegen, also muss
c*3 + d = -pi/2 sein also
pi/6 * 3 + d = - pi / 2
d = - pi/2 - pi/2 = -pi
also insgesamt f(t) = 4,85 + 2,65* sin ( pi/6 * t - pi ) .
So passt es wohl
~plot~ 4,85+2,65*sin(pi/6*x-pi); [[0|30|0|10]] ~plot~
