Wahrscheinlichkeitsrechnung, 100 Lose. Davon 2 Hauptgewinne, 8 einfachen Gewinnen und 20 Trostpreise...

Question

Ich komme damit nicht ganz kalr, geht das mit der Hypergeometrischen Verteilung ?
Unter den 100 Losen einer Lotterie befinden sich 2 Hauptgewinne, 8 einefache Gewinne und 20 Trostpreise.
a) Mit welcher Wa. befinden sich unter 5 gezogenen Losen genau ein Hauptgewinn nd sonst nur Nieten (überhaupt kein Gewinn)?
b) Mit welcher Wahrscheinl. befinden sich unter 10 gezogenen Losen genau 2 einfache GEwinne, 3 Trostpreise und sonst nur Nieten (1 Hauptgewinn, 2 einfache Gewinne und sonst nur Nieten)? Anleitung: Teilen Sie die Lose in vier Gruppen ein .

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Kann jemand vielleicht bitte hier noch helfen?

Answer 1

Unter den 100 Losen einer Lotterie befinden sich 2 Hauptgewinne, 8 einfache Gewinne und 20 Trostpreise.

a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit befinden sich unter 5 gezogenen Losen genau ein Hauptgewinn und sonst nur Nieten (überhaupt kein Gewinn)?

P1 = COMB(2, 1)·COMB(70, 4)/COMB(100, 5) = 2.44%
P2 = COMB(70, 5)/COMB(100, 5) = 16.08%

b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit befinden sich unter 10 gezogenen Losen genau 2 einfache Gewinne, 3 Trostpreise und sonst nur Nieten (1 Hauptgewinn, 2 einfache Gewinne und sonst nur Nieten)?

P1 = COMB(8, 2)·COMB(20, 3)·COMB(70, 5)/COMB(100, 10) = 2.23%
P2 = COMB(2, 1)·COMB(8, 2)·COMB(70, 7)/COMB(100, 10) = 0.39%

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Warum ist es bei a) 70 über 4? Ich dachte 100-2 = 98? Woher die 70 plötzlich?

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Bzw. *90 über 4 würde doch mehr sinn machen. 10 lose sind insgesamt gewinne und 20 trostpreise. das heißt, 100-10 = 90?

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a) 5 * 2/100 * 70/99 * 69/98 * 68/97 * 67/96 = 0.024357...

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Es gibt insgesamt 30 Gewinne, also 70 Nieten.

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  100 Löse
- 2 Hauptgewinne
- 8 einfache Gewinne
- 20 Trostpreise
------------------------------
= 70 Nieten

Answer 2

a) (2*70*69*68*67)/(100*99*98*97*96) * (5über1) =...

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"sonst nur Nieten (überhaupt kein Gewinn)?"

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Danke. Das hatte ich vergessen beim Rechnen. Habs verbessert. :)