Ableitung xe^{3y}-4ye^{-x}+e^{xy}=0

Question

Bestimmen Sie die Ableitung der impliziten Funktion

Mit rechenweg bitte..

Answer 1

siehe hier:

https://de.wikipedia.org/wiki/Implizite_Differentiation

F_x= 4 e^{-x} *y +y e^{xy} +e^3y --->nach x ableiten (y ist konstant)

1. x e^{3y} -->y' = e^{3y}

2. 4 y*e^{-x} ->y '=  -4y *e^{-x}

3.e^{xy} ->y ' = y * e^{xy}

-------->zusammen :

y '= e^3y +4 e^{-x} *y +y e^{xy}

analog funktioniert das nach y :

F_y= 3 xe^{3y} +x *e^{xy} -4 e^{-x}  --->nach y ableiten (x ist konstant)

y '= - F_x/F_y