Eine Krankheit kann durch 5 verschiedene ... Wie viele Kombinationen sind möglich?

Question

ich habe das Thema stochastik.

Die Aufgabe ist : Eine Krankheit kann durch 5 verschiedene Wirkstoffe bekämpft werden. Aus Kostengründen werden nur 3 dieser Wirkstoffe einer Salbe beigemischt. Wie viele Kombinationen sind möglich ?

Ich habe 5^3 genommen. Ist das richtig ?

Danke für die Antwort im voraus

Answer 1

Eine Krankheit kann durch 5 verschiedene Wirkstoffe bekämpft werden. Aus Kostengründen werden nur 3 dieser Wirkstoffe einer Salbe beigemischt. Wie viele Kombinationen sind möglich ?

Ich habe 5³ genommen. Ist das richtig ? Das ist nicht richtig weil du so auch einen Wirkstoff drei mal nehmen kannst für eine Salbe. Weiterhin unterscheidest du hier die Reihenfolge in der die Zutaten genommen werden. Das ist aber für die Salbe uninteressant. Also ist das Schema: Ziehen ohne zurücklegen und ohne Berücksichtigung der Reihenfolge.

Richtig wäre: Es werden 3 aus 5 ausgewählt (5 über 3) = 5! / 3! / (5-3)! = 10 Möglichkeiten

Comments

ergibt doch 10/ 3 oder? nicht 10 möglichkeiten

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10/3 ? Anzahl Möglichkeiten muss doch eine natürliche Zahl sein. Wenn wir die Wirkstoffe 12345 haben und ich soll jetzt immer 3 auswählen habe ich folgende Möglichkeiten:

123
124
134
234
125
135
235
145
245
345