Ableitung. Wie wurden die Brüche zusammengerechnet?

Question

ich will nur wissen wir er die brüche zusammengerechnet hat...komme nicht drauf....

Answer 1

Hier wurde e^x ausgeklammert.

=e^x(  ln(x) +1/x  +1/x -1/x^2)

=e^x(  ln(x) +2/x  -1/x^2)

Answer 2

Hi!

Er hat e^x ausgeklammer:

e^x*(lnx+1/x)+e^x(1/x-1/x²)

->e^x*((lnx+1/x)+(1/x-1/x²))

->e^x *(lnx+2/x-1/x²)

Comments

ok aber wie kam die 2/x zustande? weil ((lnx+1/x)+(1/x-1/x²)) muss doch multipliziert werden oder?

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Nein hier ein Biepsiel:

Term:

a*b+a*b=a*(c+b)

Du siehst, dass auf der rechten Seite c und addiert und nicht multipliziert werden.

SO auch bei deinem Beispiel:

1/x+1/x=2/x

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dankee sehr kannst du mir vielleicht auch sagen wie er auf dieses ergebnis kam...verstehe nicht woher plötzlich die brüche auftauchen

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okay:

e^-x =1/e^x   ist hier zu beachten

also:

(e^x+1/e^x)*lnx+(e^x-1/e^x)*1/x

-> e^x*lnx+lnx/e^x +e^x/x-1/(x*e^x)