Meine Lösung:
Punkt auf e-3x finden, welcher die Gleiche Steigung der Geraden hat.
f(x)= e-3x
f '(x)= -3e-3x
-2= -3e-3x |:-3
2/3=e-3x ln
ln(2/3)=-3x |:-3
x=(ln(2/3))/(-3)=0,135155
Am Punkt x=0,135155
hat die Kurve den geringsten Abstand zu der geraden
~plot~ e^{-3x};0,5x+0,135155;-2x-7 ~plot~