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Hallo


Warum stimmt folgender Lösungsweg nicht?


Aufgabe: Ein Düsenjet fliegt von (-8.6/47.4°) aus 1000 km nach Osten und danach 1000 km nach Süden. Wie weit ist der Düsenjet vom Anfangsort entfernt?

Mein Lösungsweg:

Kugeldreieck Nordpol, Anfangspunkt, Endpunkt.

Die Seite NordpolAnfangspunkt ist 90-427.74°= 42.6° lang.

Die Bewegung um 1000km nach Osten etnspricht einer Bewegung auf einem Grosskreis, somit gilt:

1000km= Winkelx/360° * 2*Pi*6370km

Der Winkel x= 9° entspricht dem Winkel zwischen den beiden vom Nordpol ausgehenden Strecken.

Die Seite NordpolEndpunkt entspricht 90°-(42.6°-y)

y entspricht dem aus der Bewegung auf dem Kleinkreis um 100km zugehörigen Winkel.

somit gilt 1000km= Winkely/360° * 2*Pi*cos(47.4°)*6370km

und Winkel y= 13°


Durch Berecnung der Seite gegenüber dem Winkel 9° im Kugeldreieck, mit Hilfe des Seitencosinussatz ergibt sich ein Winkel von 15° und somit eine Länge von 1629km. Die Lösung, beagt aber, das die Strecke ca. 1430km lang ist. Was mach ich falsch?

Danke

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Ich rechne das jetzt nicht extra aus. Könnte es hier aber sein, das der direkte Abstand zweier Punkte auf der Kugel gemeint ist und nicht welche Abstand auf der Kugeloberfläche gilt?

Danke, weiss ich nicht, jedoch unwahrscheinlich.

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