Fehlende Koordinaten berechnen, so dass die Vektoren orthogonal sind.

Question

Berechne die fehlende Koordinate, sodass die beiden Vektoren orthogonal sind.

 a) a = (5 -6 -9), b = (b_x 5 -5)

 b) a = (5 2 a_z), b = (4 -8 -2)

 c) a = (-2 -9 3), b = (3 b_y 5)

Danke für die Antwort

Answer 1

a = (5 -6 -9), b = (b_x 5 -5)

orthogonal = senkrecht aufeinander. Skalarprodukt ist 0.

Also

5*b_(x) + (-6)*5 + (-9)(-5) = 0

Auflösen nach b_(x) 

5*b_(x) - 30 + 45 = 0

5* b_(x) = -15

b_(x) = -3 

Rechnung ohne Gewähr. 

Answer 2

Skalarprodukt muss dann ja 0 ergeben:

b.)

0=5*4+2*-8+a_z*-2

0=4-2*a_z                 |+2*a_z

2*a_z =4                   |:2

a_z =2

Comments

Zur kontrolle:

c.)

b_y=1