Teilräume in Matrixräumen

Question

Es seien

$$ { U }_{ 1 }:=\left\{ \left( \begin{matrix} a & b & c \\ d & e & f \end{matrix} \right) \in { R }^{ 2\times 3 };\quad a+b+c=d+e+f=a+c+e=0 \right\} $$

$$ { U }_{ 1 }:=\left\{ \left( \begin{matrix} a & b & c \\ d & e & f \end{matrix} \right) \in { R }^{ 2\times 3 };\quad a-2d=2b-e=c-2f=0 \right\} $$

Man zeige das U₁ und U₂ ℝ-Teilräume von ℝ^2×3 sind, und bestimme ℝ-Basen für U₁ und U₂. Wie erhält man darauf eine  ℝ-Basis für U₁+U₂?

Ich komme nur schon allein mit U₁ und U₂ nicht zurecht? wie genau sieht jetzt diese Menge aus?

Answer 1

> bestimme ℝ-Basen für U₁ und U₂.

Bestimme ℝ-Erzeugendensysteme und entferne die Vektoren, die sich als linearkombination der anderen Vektoren darstellen lassen.

Comments

also einfach selbst einige Matrizen ausdenken die die entsprechenden Bedingungen von U₁ a+b+c=d+e+f=a+c+e=0 erfüllen? Wirklich was genau berechnen kann man da nicht oder?