was habe ich falsch gemacht?richtige Rechnung?

Question

WasEin Tunnel soll die Form eines Rechtecks mit aufgesetztem Halnkreis erhalten . Wie groß ist die Querschnittslähmung maximal, wenn der Umfang des Tunnels 20m betragen soll?

Ich habe schon gerechnet finde aber meinen Fehler nicht :

Bitte um eine Erklärung der richtigen Rechnung und Umformungen

 

Answer 1

U = 2·r + 2·h + pi·r --> h = (u - r·(pi + 2))/2

A = 1/2·pi·r^2 + 2·r·h = 1/2·pi·r^2 + 2·r·(u - r·(pi + 2))/2 = r·u - r^2·(pi + 4)/2

A' = u - r·(pi + 4) = 0 --> r = u/(pi + 4)

h = (u - r·(pi + 2))/2 = (u - u/(pi + 4)·(pi + 2))/2 = u/(pi + 4)

Damit sollte die Höhe exakt so groß sein wie der Radius.

Answer 2

Kurz vor der Überschrift "Extremalrechnung" hast du ein Quadrat am r vergessen. Eine Zeile zuvor ist es noch da.

Comments

Einen Daumen das du das erkennen konntest. Ich habe erst gar nicht versucht, das durch meine Texterkennung zu jagen :)

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hallo mathecoach,

Texterkennungen können auch lustig sein.
Wie groß ist die Querschnittslähmung maximal,
wenn der Umfang des Tunnels 20m betragen soll?

Ich habe mir folgendes angewöhnt.

Rechtsklick auf die Grafik.
" Grafik kopieren "
Paint habe ich auf <Strg> <Alt> P gelegt und wird aufgerufen.
" Bearbeiten / Einfügen "
Lupensymbol anklicken und dann den Text / Grafik entziffern
Das geht Ruck / Zuck

mfg Georg

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PS: Ich habe Querschnittslähmung zwar auch gelesen und hoffe der Fragesteller leidet nicht an derselbigen. Aber wie schon gesagt gehe ich auf solche Dinge nicht näher ein. Dann wird halt drüber Interpoliert und geraten was gemeint war.

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mathecoach,

wenn ich dich schon einmal in der Leitung habe.
Das Reizwort war in deinem Kommentar war " interpoliert ".
Was ist eigentlich ein Interpolationspolynom ?

Normalerweise
4 Punkte -> Polynom 3.Grades berechnen.

Was wird beim eigentlich beim Interpolationspolynom gemacht ?

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Damit ist vermutlich ein Regressionspolynom gemeint.

Also wir haben z.B. drei Punkte gegeben die nicht auf einer Gerade liegen und sollen jetzt eine Gerade berechnen die die Werte interpoliert. Dann nimmt man eine Regressionsgerade. Meistens solche bei der die Abweichungsquadrate der Fehler minimal sind.

Das geht natürlich auch mit quadratischen, kubischen oder Polynomen n. Grades. Dieses Polynom geht also nicht durch alle Punkte sondern interpoliert die Werte nur.

Vielleicht habt ihr mal die Tabellenwerte der Normalverteilung zwischen den Werten interpoliert mit einer linearen Funktion.

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Also

Ich habe einen Sternenhimmel von Messwerten und kann wahlweise
- eine Regressionsgerade
- ein Regressionspolynom 2 Grades
- ein Regressionspolynom 3.Grades
hindurchlegen / berechnen.

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Genau. Meist schaut man sich dazu die Werte im Koordinatensystem an und kann eventuell schon einen Verlauf vermuten.

Da das ganze etwas rechenaufwändig ist werden solche Dinge im Hamburger Abitur nur mit dem CAS gemacht. Wobei der Schüler dann eigentlich nur die Daten eintippen muss und der CAS gibt die gewünschte Regression aus.