Betrachten Sie die Funktionen:
fn : R→R,fn(x)=1+n2x2nx fu¨r n∈N
a) Bestimmen Sie den punktweisen Limes f der fn.
b) Zeigen Sie, dass (fn)n∈N auf [0, 1] nicht gleichmäßig gegen f konvergiert. (Fertigen Sie dazu Skizzen der f_{n} an.)
c) Zeigen Sie, dass (fn)n∈N auf [a, 1] gleichmäßig gegen f konvergiert für jedes a ∈ (0, 1).