y'-(2x+2)y=x2+y2+2x+1Du kannst diese DGL durch 2 - malige Substitution lösen:
y' -(2x+2) y=x^2+y^2+2x+1
y' -2y(x+1)= (x+1)^2 +y^2
1. Substitution:
z=x+1
y' -2yz= z^2 +y^2
y'= z^2 +y^2 +2yz
y'= (y+z)^2
2. Substitution:
v=y+z
y= v-z
y'= v' -1
----->
v' -1= v^2 -----------Trennung der Variablen
usw. dann 2 Mal Resubstituieren.