Exponentialgleichung berechnen. 8^{2x+3} = 2^x

Question

Kann mal jemad einen Blick auf meine Berechnung werfen und mir erklären, wo ich was falsch gemacht habe?

\( 8^{2 x+3}=2^{x} \)
\( \left(2^{3}\right)^{2 x+3}=2 x \)
\( 3 · (2 x+3)=2 x \)
\( x=3 · (2 x+3) \)
\( x=6 x+9 \quad |-6 x \)
\( -5 x=9 \quad |+5 \)
\( x=14 \)

Ich lerne gerade mit den Videos von Matheretter zu Exponentialgleichungen:

Quelle: https://www.matheretter.de/wiki/exponentialgleichung

Answer 1

Du hast einen Fehler gemacht in der letzten Zeile

Letzte Zeile:

-5x = 9
x = -9/5 = -1.8

Den Schreibfehler in der 3. Zeile ignoriere ich, weil der in der nächsten Zeile schon nicht mehr auftaucht.

Answer 2

Hi,

abgesehen von ein paar Schreibfehler innerhalb des ganzen Aufschriebs ist der eigentliche Fehler in der vorletzten auf letzten Zeile zu suchen :).


-5x=9    |:(-5)

x=-9/5


Klar? ;)


Grüße

Answer 3

Ich verstehe nicht auf Anhieb, wie Du in der zweiten Zeile rechts auf 2x kommst :-)

Probier es doch mal so: 

8^{2x+3} = 2^x

(2^3)^{2x+3} = 2^x

2^{6x+9} = 2^x | log zur Basis 2

6x + 9 = x

5x = -9

x = -9/5

Comments

Alles klar. Der Groschen ist gefallen. Vielen Dank für die Antworten. :-)