Ein Unternehmen produziert ein Gut mit Fixkosten und durchschnittlichen Kosten, welche Aussage stimmt?

Question

Ein Unternehmen produziert ein Gut, das es zu einem Preis von 190 GE absetzen kann. Die Fixkosten der Produktion betragen \( 18120 \mathrm{GE} \), die variablen Kosten sind in Abhängigkeit der produzierten Menge \( q \)

\( k(q)=\frac{1}{120} q^{2}+38 q \)

Markieren Sie die korrekten Aussagen.

Korrekte Antwort
[ ] a. Die marginalen Kosten bei der Produktionsmenge \( q=6.00 \) betragen \( 38.10 \mathrm{GE} \).
[ ] b. Die Durchschnittskosten bei einer Menge von \( q=68.00 \) betragen \( 19.28 \mathrm{GE} \).
[ ] c. Für alle Mengen gröBer als \( q=18829.00 \) lohnt es sich nicht zu produzieren.
[ ] d. Der größt mögliche zu erzielende Gewinn beträgt \( 675000.00 \mathrm{GE} \).
[ ] e. Die gewinnoptimale Menge \( q^{*} \) betraggt \( 9120.00 \mathrm{ME} \).

Answer 1

K(q) = q^2/120 + 38q + 18120

E(q) = 190q

G(q) = E(q) - K(q) = -q^2/120 + 152·q - 18120

a) K'(6) = 6/60 + 38 = 38.1

b) K(68)/68 = (68^2/120 + 38*68 + 18120)/68 = 305.04

c) -q^2/120 + 152·q - 18120 = 0
q = 18120 ∨ q = 120 Ich würde sagen c ist daher verkehrt angekreuzt

d) e)

G(q) = -1/120*q^2 + 152*q - 18120

qmax = -b/(2a) = -(152)/(2(-1/120)) = 9120
G(qmax) = -1/120*9120^2 + 152*9120 - 18120 = 675000