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Frage, wie oben angegebenen. Besonders das Integral irritiert mich ein wenig, da dort y(t) enthalten ist.

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leite beide Seiten nach x ab:

y'(x)=d/dx ∫1 x  (t-y(t)dt=x-y(x)-1+y(1)

y'(x)=x-y(x)-1+y(1) 

Setze x=1 in diese Gleichung ein

--> y'(1)=1-y(1) -1+y(1)=0

also Anfangsbedingung: y'(1)=0

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habe leider vorschnell die beste Antwort ausgewählt, da das Ergebnis falsch ist. Das korrekte Ergebnis wäre, laut Lösungsbuch: y'=x-y und y(1)=-1

Weiß jemand, wie man darauf gekommen ist?

Tut mir leid, da habe ich mich ganz schön verrechnet.

y(1)=-1  erkennt man an der Gleichung sofort, da das Integral ja dann Null wird.

Und bei der Integration habe ich mich vertan, da kommt raus

y'(x)=d/dx ∫1 x  (t-y(t)dt=x-y(x)     , da für die untere Grenze 1 eingesetzt eine Konstante entsteht, und die fällt ja beim Ableiten dann weg.

Kein Problem, danke für die Antwort :)

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