Tut mir leid, da habe ich mich ganz schön verrechnet.
y(1)=-1 erkennt man an der Gleichung sofort, da das Integral ja dann Null wird.
Und bei der Integration habe ich mich vertan, da kommt raus
y'(x)=d/dx ∫1 x (t-y(t)dt=x-y(x) , da für die untere Grenze 1 eingesetzt eine Konstante entsteht, und die fällt ja beim Ableiten dann weg.