Münzwerfen Gleichverteilungsannahme

Question

Ein (kreisförmiges) Geldstück mit 1 cm Durchmesser wird zufällig auf ein Schachbrett geworfen, dessen (quadratische) Felder eine Seitenlänge von 4 cm haben.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Münze komplett in einem schwarzen Feld zu liegen kommt? (Ein Wurf wird nur als gültig betrachtet, wenn die Münze komplett auf dem Schachbrett zu liegen kommt, andernfalls wird er wiederholt.)

Hinweis: Charakterisieren Sie die Lage der Münze über ihren Mittelpunkt und treffen Sie für diesen eine geeignete Gleichverteilungsannahme

Answer 1

32*(4 - 1)^2 / (32 - 1)^2 = 0.2997

Comments

danke! Blöde Frage, aber wofür steht die 32? und wie kommst du auf diese formel?

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32 steht für 32 schwarze Felder.

Denke dir eine durchsichtige Münze bei der der Mittelpunkt markiert ist.

Auf welcher Fläche muss die Markierung liegen, damit die Münze komplett in einem schwarzen Feld liegt.

Auf welcher Fläche muss die Markierung liegen, damit sie komplett auf dem Schachbrett liegt.

Bilde den Quotienten aus beiden Flächen und du erhältst die Wahrscheinlichkeit.

Answer 2

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