Nullstellen Polynom 3.Grades. Intervalle angeben und Graph verschieben.

Question

Es sein f:ℝ→ℝ. f(x)= x^3 - x +1/4

Bestimmen sie drei abgeschlossene Intervalle, von denen jedes genau eine Nullstelle von f enthält und deren Länge kleiner gleich 1 sind. Welchen Wert muss die Konstante c haben, damit die Funktion g(x)=f(x) + c genau 2 reelle Nullstellen hat.

Nachdem ich das Polynom auf eine Binomische Formel zurück geführt habe und alles erdenkliche versucht habe bitte ich jetzt euch um Hilfe!

Answer 1

Berechne f(-1,5)  f(-1)  f(0)   f(o,5)  f(1)

Dann siehst du zwischen welchen Werten die Nullstellen liegen

~plot~ x^3 - x +1/4 ~plot~

Berechne den Tiefpunkt und schiebe soweit hoch, dass er auf der x-Achse

liegt. 
Ich erhalte    c= -2√3  / 9  +  1/4

Comments

Ok den Tiefpunkt hab ich berechnet der hat den x Wert √1/3 aber was meinst du mit hochschieben bzw. wie stell ich das rechnerisch an? Wieso hat die Funktion genau dort 2 reelle Nullstellen?