In einem größeren Management Consulting Unternehmen mit 1000 Consultants betrage die durchschnittliche Dauer der Unternehmenszugehörigkeit, bevor die Consultants Spitzenpositionen in beratenen Unternehmen einnehmen, 5 Jahre bei einer Standardabweichung von 1,1 Jahren. Es wird eine Zufallsstichprobe von 100 Consultants durchgeführt, wobei sichergestellt wird, dass keiner mehr als einmal gewertet wird.
a) Die Stichprobe ergibt eine durchschnittliche Dauer der Unternehmenszugehörigkeit von 4,8 Jahren. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für dieses oder ein geringeres Ergebnis?
b) In einer zweiten Stichprobe, in der zufällig Consultants mehrmals gewählt werden könnten, sei die Standardabweichung der Verteilung des Stichprobenmittels mit kleiner gleich 0, 118 vorgegeben. Wie groß muss dann der Umfang der zweiten Stichprobe mindestens sein?
c) Berechnen Sie unter der Annahme normalverteilter Unternehmenszugehörigkeitsdauern mit einem Erwartungswert von 5, einen symmetrischen Zufallsstreubereich, in dem das Stichprobenmittels mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,99 liegen wird!
