Für welchen Wert besitzt die Matrix den Eigenwert λ=0?

Question

 
Lösung:


Kann mir jemand erklären, wie man auf die Schlussfolgerung in der Lösung kommt? Ist derselbe Lösungsansatz auch für eine 3 x 3 Matrix möglich?

Answer 1

die Eigenwerte λ_i  einer Matrix A = \(\begin{pmatrix} a&b\\ c&d\end{pmatrix}\)

ergeben sich als Lösung  von det (  \(\begin{pmatrix} a-λ&b\\ c&d-λ\end{pmatrix}\)) = 0

Wegen λ=0 muss hier also  det(A) = det ( \(\begin{pmatrix} a&b\\ c&d\end{pmatrix}\) ) gelten.

Gruß Wolfgang