Wie berechne ich Zylinder, wenn nur M und V gegeben sind? 4d)

Question

Berechne die fehlenden Größen des Zylinders:

	a)	b)	c)	d)
r	6,0 cm	4,5 cm
h			41,0 cm
M	4,5 dm2			140,0 cm2
O
V		482,0 cm3	0,77 m3	385,0 cm3

Gegeben sind: M=140,0 und V=385,0

Gesucht sind: radius, höhe und oberfläche:)

Comments

Du kannst deine Rechnungen hiermit kontrollieren:

https://www.matheretter.de/rechner/zylinder

Kann sein, dass die Benutzung des Programms eine Zeitbeschränkung eingebaut hat. Mach am besten rasch einen Screenshot. 

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Hi Lu, bei der Formelsammlung gibt es keine Zeitbeschränkungen. Diese gab es bei den Flash-Programmen von Matheretter, dort aber auch nicht mehr. lg Kai

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Aha. Danke. Dann kann ich mir diesen Zusatz in Zukunft sparen . 

Die Aufgabe kommt übrigens auch hier vor als 4d):

https://www.mathelounge.de/283879/zylinder-und-quader-mit-prozent

Die haben nur Zeilen und Spalten in der Tabelle vertauscht. 

Answer 1

Radius aus der Formel der Mantelfläche und der Formel des Volumens ermitteln 

V =  pi * r² * h

M = 2 * pi * r * h

$$ \frac { V }{ M } = \frac{\pi*r^2*h}{2*\pi*r*h}$$

$$ \frac { V }{ M } = \frac{ r }{2 }$$

$$ \frac { 2*V}{ M } =  r $$

Answer 2

V = r^2 * π * h = 385 cm^3
M = Umfang * Höhe  = 2 * r * π * h = 140 cm^2
2 * r * π * h = 140
h = 140 / ( 2 * r * π )

r^2 * π * h = 385
r^2 * π * 140 / ( 2 * r * π ) = 385
70 * r = 385
r = 5.5 cm

2 * r * π * h = 140
2 * 5.5 * π * h = 140
h =