Ich habe gerade mehrer Aufgaben zur Konvergenzbestimmung von Reihen gelöst und oft als Begründung der Divergenz angegeben, dass die Folge nicht gegen Null geht. Bei drei Aufgaben kann ich aber diese Behauptung nicht mit einer Berechnung hinterlegen, obwohl ich das gerne tun würde...
$$ \lim_{x\to\infty}\frac{2^n}{n+1}=\infty\\\lim_{x\to\infty}\frac{\sqrt { n}}{\ln n}=\infty\\\lim_{x\to\infty}\frac{5^n}{4^n}=\infty $$
Ich habe die Ergebnis durch einsetzten erlangt, abgesehen von Nummer 2, da der logarithmus meines Wissens nach langsamer Wächst als jede andere Funktion. Kann mir jemand zeigen, wie man die Rechnung führen könnte?