ich möchte beweisen, dass \( n^a < b^n \) für alle \( n \ge N \). Benutzen darf ich alle Tatsachen über den archimedisch angeordneten Körper. Außerdem kenne ich Bernoullische Ungleichung, Grenzwerte und ähnliches, aber z.B. keine Wurzel.
Soll der Ausdruck für alle a und b gelten? Sicherlich nicht oder? Wenn nicht ist natürlich noch genaueres zu a und zu b zu sagen.
Kannst du den Grenzwert
b^n / n^a
ermitteln. Was bedeutet das für den ausdruck n^a < b^n.
Ein anderes Problem?
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