Wieviele Einzahlungen benötigt man für einen Endkontostand von mindestens 35.000€?

Question

ich hoffe, mir kann jemand helfen.

Folgende Aufgabe aus dem Skirpt:

"Ein Konto werde mit 2,1 % p. a. verzinst. Wieviele Einzahlungen benötigt man zum Aufbau eines Endkontostandes von mindestens 35.000 €, wenn jährlich vorschüssig 750 € eingezahlt werden? Wie lautet der Kontostand dann tatsächlich? Beantworten Sie die gestellten Fragen, indem Sie die gesuchten Größen anhand geeigneter Formeln berechnen, und nicht durch Probieren (auch nicht, wenn es sich um ein „systematisches“ Probieren handeln sollte)!"

Ich vermute, dass man die Formel K_n= K₀qⁿ + r * [(qⁿ-1) / (q-1)] braucht. Aber wie man genau vorzugehen hat bei der Beantwortung, keine Ahnung.... Vor allem auf die erste Frage, nach der Anzahl der Einzahlungen. Hab rumprobiert, aber probieren ist ja nicht erlaubt.

Answer 1

n = LN((q·(R + Ev) - Ev)/(q·R))/LN(q)

n = LN((1.021·(750 + 35000) - 35000)/(1.021·750))/LN(1.021) = 33

Ev = R·(q^n - 1)·q/(q - 1)

Ev = 750·(1.021^33 - 1)·1.021/(1.021 - 1) = 35932.15